Question

质量为m的小球沿光滑圆形轨道AB运动后，又进入光滑圆形轨道BC运动，最后落在与A点同一平面上的D点，

不计空气阻力。已知圆形轨道AB的半径为L，BC的半径为L/2，SAD=5L/2;求小球在A处的速度为多少？

Answer 1

设小球在C点的速度为v0，g取10m/s^2，
因AB、BC都是光滑的，小球从A点到D点这个过程机械能守恒，
因BC是半圆，v0方向是水平的，C点的高度=L+L/2=3L/2，C与D的水平距离为5L/2+L/2=3L
从C到D是平抛：v0*t=3L
3L/2=1/2gt^2
2式联立：v0^2=3Lg
v0>√(gL/2)，能竖直圆周运动的顶点最小速度，可确定小球在C点平抛，
机械能守恒：
1/2mv^2=1/2mv0^2+mg(3L/2)
在A点的速度 v=√(6Lg)