Question

等比数列，q=2，且a1a2a3....a30=2^30，则a3a6a9....a30=

过程详细点

Answer 1

由a1a2a3…a20=2^30,q=2可知:
a1a2a3¨a30=2^30
a1a2a3¨a30=a1^30q^(1+2+…+29)
=a1^30q^(29×15)
＝a1^30q^435
=a1^30×2^435
＝a1^30×2^435
=2^30
所以
a1^30＝1／2^405
所以a1^10＝1／2^135………………（二边开立方）

a3a6a9…a30
=a1^10q^(2+5+…+29)
=a1^10q^(31×5)
＝a1^10q^155
＝a1^10×2^155
＝1／2^135×2^155
＝2^20
O(∩_∩)O，希望对你有帮助，望采纳

Answer 2

设a1*a4*a7*...*a28=t
那么a2*a5*a8*...*a29=t*2^10
a3*a6*a9*...*a30=t*2^20

所以t*t*2^10*t*2^20=2^30
那么t=1

所以a3*a6*a9*...*a30=t*2^20=2^20

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a1a2a3```a30=a1^30*q^(1+2+……+29)
=a1^30*2^(29*30/2)]=2^30
a1^30=2^30/2^(435=2^-405
a1^10=2^-135

a3a6a9```a30=a1^10*2^(2+5+……+29)=2^(-135)*2^[(2+29)*10/2]=2^20