Question

求证对于任意自然数n n(n+7)-n(n-5)+6 的值都能被6整除

算到6（2n+1） 然后如何说理？

Answer 1

证：n(n+7)-n(n-5)+6＝12n+6=6(2n+1)
所以该式可以写成6的2n+1倍，所以该式除以6得2n+1;因为n是自然数，2n+1也为整数；
所以能被6整除；

Answer 2

n(n+7)-n(n-5)+6 = 6(2n+1)
[n(n+7)-n(n-5)+6]/6 = (2n+1)
n为自然数，2n+1为整数
所以 n(n+7)-n(n-5)+6
能被6整除。