Question

设函数f(x)=x²或x+1，则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为？

设函数f(x)=x², 1≤x≤2
或x+1，0≤x＜1

则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为？
前两排的不知道这么写你们能不能看懂，我在重写一次

设函数f(x)=x², 1≤x≤2
或 f(x)=x+1，0≤x＜1

Answer 1

解答如下：
欲试F（x）有意义，必须f(2x)和f(x+1)同时有意义。
先看f(2x),法则f必须在自变量位于[0,2]上才有意义，那么2x应该满足
2x∈[0,2],解之x∈[0,1]
再看f(x+1)，与上面一样必须保证x+1∈[0,2],解之x∈[-1,1].
综上，取交集为：[0,1]