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1.
因为对任意x属于R，y=2^(1+2x-x^2)都有意义，所以定义域为R。
2.
1+2x-x^2=-(x-1)^2+2是开口向下的二次函数，最大值是2。
又因为2>1、即2^x是增函数，所以，y=2^(1+2x-x^2)<=2^2=4。
由于y=2^(1+2x-x^2)>0，所以，值域为携镇(0,4]。
3.
二次函数1+2x-x^2的递增区间是(-无穷，1)、递减区间是(1,+无此衡穷)。
由“同增异减”可得：
y=2^(1+2x-x^2)递增区间是(-无穷，1)、递辩扒粗减区间是(1,+无穷)。
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因为对任意x属于R，y=2^(1+2x-x^2)都有意义，所以定义域为R。
2.
1+2x-x^2=-(x-1)^2+2是开口向下的二次函数，最大值是2。
又因为2>1、即2^x是增函数，所以，y=2^(1+2x-x^2)<=2^2=4。
由于y=2^(1+2x-x^2)>0，所以，值域为携镇(0,4]。
3.
二次函数1+2x-x^2的递增区间是(-无穷，1)、递减区间是(1,+无此衡穷)。
由“同增异减”可得：
y=2^(1+2x-x^2)递增区间是(-无穷，1)、递辩扒粗减区间是(1,+无穷)。
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