这道线性代数题怎么做？ 10
1个回答
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先求特征值，得到1（两重），-1，显然都符合要证明的矩阵方程。
A^100
=A^98+A^2-E
=A^96+2A^2-2E
=A^94+3A^2-3E
...
=A^2+49A^2-49E
=50A^2-49E
=
1 0 0
50 1 0
50 0 1
A^100
=A^98+A^2-E
=A^96+2A^2-2E
=A^94+3A^2-3E
...
=A^2+49A^2-49E
=50A^2-49E
=
1 0 0
50 1 0
50 0 1
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追问
为什么要求特征值啊，直接算不行吗
算特征值的话不就是为了是A对角化吗？然而特征向量却不是线性最大无关组，说明A不能对角化。。。
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