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(1)点D从A出发，运动速度为每秒5个单位，因此AD为5t。E点速度为每秒3个单位，因此E点运动距离CE=3t
根据勾股定理，AC=3，BC=4。斜边AB为5
当AD=AB时，AD=5t=5，t=1
此时CE=3，AE=AC+CE=6，DE=AE-AD=6-5=1
(2)△DEG与△ACB相似，因为两三角形都是直角三角形，所以只要直角边对应成比例就可以得到相似。
EF=BC=4，G是EF中点，所以EG=2。
△ACB两直角边的比是3：4，因此只要DE和EG比为3：4即可相似
①当D点在E点左侧，且EG：DE=3：4时，DE=8/3。
此时AE-AD=3+3t-5t=8/3，t=1/6
②当D点在E点左侧，且DE：EG=3：4时，DE=3/2，
此时AE-AD=3+3t-5t=3/2，t=3/4
③当D点在E点右侧，且DE：EG=3：4时，DE=3/2
此时AD-AE=5t-(3+3t）=3/2，t=9/4
④当D点在E点右侧，且EG：DE=3：4时，DE=8/3
此时AD-AE=5t-(3+3t）=8/3，t=17/6
（3）②5/6≤t≤43/30
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恩
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《1》t=2不解释
《2》
解∵DH⊥AB，AC沿直线DH（折叠）
∴当H在AB中点以下时（包括中点），A'C'与BK有公共点
当H在AB中点时：
AH=5
过H作HI⊥AE于I
根据△AHI∽△ABC
得AH：AI=5:3
∴AI=3，HI=4
根据射影定理HI²=AI X ID
得ID=16/3
ID+AI=AD=16/3+3=25/3
当t≤25/3时有公共点
《3》∵CE=3t，AD=5t，AC=6
∴DE=3t-（5t-6）=-2t+6
分类讨论：
①△DEG∽△ACB时：
∵∠ACB=∠DEG
∴若它们相似，则AC：DE=BC：GE
即6：-2t+6=8:4
得t1=3/2
②△DEG∽△ABC
同理可得t2=1/3
综上所述：所求能使△DEG与△ACB相似的t值为t1=3/2 t2=1/3
在E点右侧的同理
采纳吧，哈
《2》
解∵DH⊥AB，AC沿直线DH（折叠）
∴当H在AB中点以下时（包括中点），A'C'与BK有公共点
当H在AB中点时：
AH=5
过H作HI⊥AE于I
根据△AHI∽△ABC
得AH：AI=5:3
∴AI=3，HI=4
根据射影定理HI²=AI X ID
得ID=16/3
ID+AI=AD=16/3+3=25/3
当t≤25/3时有公共点
《3》∵CE=3t，AD=5t，AC=6
∴DE=3t-（5t-6）=-2t+6
分类讨论：
①△DEG∽△ACB时：
∵∠ACB=∠DEG
∴若它们相似，则AC：DE=BC：GE
即6：-2t+6=8:4
得t1=3/2
②△DEG∽△ABC
同理可得t2=1/3
综上所述：所求能使△DEG与△ACB相似的t值为t1=3/2 t2=1/3
在E点右侧的同理
采纳吧，哈
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1问...............
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一问还不简单啊AC∥BF，当AC=BF就平行四边形ACFB喽
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