Question

如图,已知梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,AD=4,EF=6,AE:BE=2:3,则BC=

Answer 1

解：过点A作AM∥CD交BC于M，交EF于N
∵AM∥CD，AB∥EF∥CD
∴平行四边形AMCD、平行四边形ANFD
∴MC＝AD＝4,NF＝AD＝4
∴EN＝EF-NF＝6-4＝2
∵AE：BE＝2：3
∴BE＝3AE/2
∴AB＝AE+BE＝AE+3AE/2＝5AE/2
∴AE/AB＝2/5
又∵EF∥CD
∴EN/BM＝AE/AB＝2/5
∴2/BM＝2/5
∴BM＝5
∴BC＝BM+MC＝5+4＝9

Answer 2

(AD+EF):(EF+BC)=2:3
BC=9

如果你不明白这个比怎么来的，可以从以下几个方面去推导：
一。作BA.CD延长线，把所有图形化为三角形再做
二。以梯形为个体，两梯形相似，对应的斜边比=高之比=两底之和之比=面积比的正跟