25题求解答

 我来答
天堂蜘蛛111
2016-06-09 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.9万
采纳率:81%
帮助的人:6230万
展开全部
(1)PE=PF
证明:四边形ABCD是正方形
所以PA=PB
角PAE=角PBF=45度
角APB=角APF+角BPF=90度
因为角MPN=角APF+角APE=90度
所以角APE=角BPF
所以三角形PAE和三角形PBF全等(ASA)
所以PE=PF
(2)PE=2PF
证明:延长EP角BC于G,在BC边上截取BH=BF,连接PH,设PE交AC于P'
因为四边形ABCD是正方形
所以AD平行BC
角OAD=45度
角AOP=90度
角FBP=角PBH=45度
因为PB=PB
所以三角形BFP和三角形BHP全等(SAS)
所以PF=PH
角BFP=角BHP
因为角MPN=90度
角BPF+角MPN+角DPE=180度
所以角BPF+角DPE=90度
因为角AOP+角DPE+角OP'P=180度
所以角OP'P+角DPE=90度
所以角BPF=角OP'P
因为角OP'P=角AP'E(对顶角相等)
所以角BPF=角AP'E
因为角OBF+角BPF+角BFP=180度
所以角BPF+角BFP=135度
因为角OAD+角AP'E+角AEG=180度
所以角APPE+角AEG=135度
所以角BFP=角AEG
因为AD平行BC
所以角AEG=角HGP
角PBG=角PDE
角PGB=角PED
所以三角形BPG和三角形DPE相似(AA)
所以BP/DP=PG/PE
因为BD=3BP
BD=BP+DP
所以DP=2BP
所以BP/DP=1/2
所以PG/PE=BP/DP=1/2
因为角AEG=角PGH(已证)
角BFP=角BHP(已证)
所以角BHP=角HGP
所以PG=PG
所以PF=PG
所以PF/PE=1/2
所以PE=2PF
(3)PE=(m-1)*PF
证明:因为BD=mBP
BD=BP+DP
所以DP/BP=m-1
因为PE/PF=DP/BP(已证)
所以PE/PF=m-1
所以PE=(m-1)*PF
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式