求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除.
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n(n-5) -(n-3)(n+2)
=n²-5n-n²+n+6
=6-4n
题错了
应该是
n(n-5) -(n+3)(n-2)
=n²-5n-n²-n+6
=6-6n
=6(1-n)
6(1-n)/6=1-n
所以对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除
=n²-5n-n²+n+6
=6-4n
题错了
应该是
n(n-5) -(n+3)(n-2)
=n²-5n-n²-n+6
=6-6n
=6(1-n)
6(1-n)/6=1-n
所以对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除
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n(n-5) -(n-3)(n+2)=(n^2-5n)-(n^2-n-6)=-6n+6=6×(1-n)
因此能被6整除。
因此能被6整除。
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n(n-5) -(n-3)(n+2)=6-6n=6(1-n)
所以可以被6整除
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