Question

若ab不等于1，且5(a^2)＋2002a+9=0及9(b^2)+2002b+5=0则a:b＝多少？

这是高一分班考试中的一个道题，我写的是9:5用求根公式算的不知道对不对？

Answer 1

移项有 a=-（5a^2+9）/2002 b=-（9b^2＋5）/2002
即a/b=(5a^2+9）/（9b^2＋5) 化简有5a^2b-9b^2a+9b-5a=0 即（ab-1）（5a-9b）=0

因为ab不等于1 所以只有 5a-9b=0 即a:b=9:5

Answer 2

解：5(a^2)＋2002a+9=0及9(b^2)+2002b+5=0
变形为：5(a^2)b＋5×2002ab+9b=0及9(b^2)a+2002ba+5a=0，将两式相减得：
5(a^2）b-9(b^2）a+9b-5a=0
ab（5a-9b）-（5a-9b）=0
（5a-9b）（ab-1）=0
由于ab≠1，所以5a-9b=0
5a=9b有a：b=9:5.