Question

高中数学的函数定义域，对应法则相同则定义域相同？

已知f(x)的定义域为[0,2],求f(x^2-1)的定义域 问：为什么(x)=(x^2-1)?为什么两个的定义域是相等的？对应法则相同则定义域相同？
我想问的是为什么括号里面的东西相等……为什么0<x<2就是0<x^2-1<2. 对应法则相同则定义域相同？

Answer 1

我就拿这题为例来讲，首先我们设x^2-1为a，那么如果我设f（x）中的x=a的话，由于f(x)的定义域为[0,2]而现在的自变量为a，那么0<=a<=2，现在我们把a=x^2-1，那么就得0<=x^2-1<=2
所以f(x^2-1)的定义域为[0,2],，高中数学需要的是一种整体的思想，比如这道题如果做熟了，自己设x=x^2-1即可得出答案，不过你如果你没做熟千万别这样，否则会晕

追问

两个不一定相等吧……

追答

你是指哪个不一定相等，我上面讲的是设a=x^2-1，然后在设x=a，再因为定义域得出关于a的取值范围，最后因为a=x^2-1，所以f（X）的定义域也为[0,2]在代入a=x^2-1钱，你仅仅把a当做一个常数看待，这样的话我设x=a就没有错了，通过我那个推导就得出定义域相等 不懂的话 加我q158971263，我继续解释

追问

其实就是(x^2-1)和(x)都是代表全体实数，而经过法则f后无论自变量是多少定义域的值恒为[0,2]吧，所以可以倒推出(x^2-1)的定义域吧

追答

en，不过去我上面写得不也是推导过程，

Answer 2

就是让f作用的函数也就是括号内的东西大于0小于2

Answer 3

定义域是X的范围 定义域当然一样

Answer 4

就是让f作用的函数也就是括号内的东西大于0小于2

Answer 5

呵呵，定义域永远是对X而言，f(x)定义域是[0,2]是条件，f(x^2-1)的定义域是结论

Answer 6

对应法则同，则()内的东西同。