数学一小题
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原式=[√(x+1)-√(x-1)]²/[√(x+1)+√(x-1)][√(x+1)-√(x-1)]+[√(x+1)+√(x-1)]²/[√(x+1)-√(x-1)][√(x+1)+√(x-1)]
=[√(x+1)-√(x-1)]²/[(x+1)-(x-1)]+[√(x+1)+√(x-1)]²/[(x+1)-(x-1)]
=【[√(x+1)-√(x-1)]²+[√(x+1)+√(x-1)]²】/2
=（x+1+x-1）/2
=x=√5/2
=[√(x+1)-√(x-1)]²/[(x+1)-(x-1)]+[√(x+1)+√(x-1)]²/[(x+1)-(x-1)]
=【[√(x+1)-√(x-1)]²+[√(x+1)+√(x-1)]²】/2
=（x+1+x-1）/2
=x=√5/2
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为了在这里写得简单些，设a=√x+1，b=√x-1
原式=(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a-b)
=(a-b)^2/（a^2-b^2）+(a+b)^2/（a^2+b^2）
=2(a^2+b^2)/（a^2-b^2）
由于x=√5/2，那么√x-1>0将a=√x+1，b=√x-1代入得：2x
将x=√5/2,那么2x=x=√5
原式=(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a-b)
=(a-b)^2/（a^2-b^2）+(a+b)^2/（a^2+b^2）
=2(a^2+b^2)/（a^2-b^2）
由于x=√5/2，那么√x-1>0将a=√x+1，b=√x-1代入得：2x
将x=√5/2,那么2x=x=√5
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