a的绝对值大于等于x+1的绝对值加上x-2的绝对值存在实解,求a的范围
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可以把 x+1的绝对值加上x-2的绝对值 理解成 x到-1的距离加上x到2的距离之和
x到-1的距离加上x到2的距离之和等于-1到2之间的距离为3
a的绝对值大于等于x+1的绝对值加上x-2的绝对值存在实解,
所以 a的绝对值大于等于3
解得 a≥3或a≤-3
x到-1的距离加上x到2的距离之和等于-1到2之间的距离为3
a的绝对值大于等于x+1的绝对值加上x-2的绝对值存在实解,
所以 a的绝对值大于等于3
解得 a≥3或a≤-3
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俊狼猎英团队为您解答：
当X<-1时，|X+1|+|X-2|=-X-1-X+2=-2X+1>3
当-1≤X<2时，|X+1|+|X-2|=X+1-X+2=3，
当X>2时，|X+1|+|X-2|=X+1+X-2=2X-1>3
|a|≥(X+1|+|X-2|≥3
∴a≥3或a≤-3。
当X<-1时，|X+1|+|X-2|=-X-1-X+2=-2X+1>3
当-1≤X<2时，|X+1|+|X-2|=X+1-X+2=3，
当X>2时，|X+1|+|X-2|=X+1+X-2=2X-1>3
|a|≥(X+1|+|X-2|≥3
∴a≥3或a≤-3。
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利用绝对值的几何意义求解甚方便
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