Question

已知函数y=x2-4x+1(1)当-1小于等于x小于等于1时,求函数最大值最小值 下面问题补充也要答哦

(2)当2小于等于x小于等于5时求函数最大值最小值
(3)当1小于等于x小于等于5时求函数最大值最小值
(4)当0小于等于x小于等于a时求函数最大值最小值

Answer 1

y=(x-2)^2-3对称轴为x=2
1/-1<=x<=1时，函数单调减，最大值为x=-1时的，6；最小值为x=1时的-2;
2/ 2<=x<=5时，函数单调增，最大值为x=5时的，6，最小值为x=2时的－3
3/ 1<=x<=5时，函数先减后增，最大值为x=5时的，6，最小值为x=2时的－3
4/ 0<=x<=a时，
若0<=a<=2时，函数单调减速，最大值为x=-1时的，6，最小值为x=a时的a^2-4a+1
若2<a<=4时，函数先减后增，最大值为x=-1时的，6，最小值为x=2时的－3
若a>4时，函数先减后增，最大值为x=a时的，a^2-4a+1，最小值为x=2时的－3

Answer 2

y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3=f(x), 自己把图作好，
(1) -1<=x<=时，函数是递减的，所以，f(-1)=6(最大值)，f(1)=-2(最小值)
(2)2<=x<=5时，函数是递增的，所以，f(2)=-3(最小值)，f(5)=6(最大值)
(3)1<=x<=5时，曲线的对称轴x=2在此区间内，所以f(2)=-3(最小值)，f(5)=6(最大值)
(4)0<=x<=a时，当0<=a<2时，递减，f(0)=1(最大)，f(a)=a^2-4a+1(最小值)
当2<=a<=4时，先减后增，f(2)=-3(最小)，f(0)=1(最大)
当a>4时，先减后增，f(a)=a^2-4a+1(最大)，f(2)=-3(最小)