Question

对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1).如果（x*3）*2=3660，那么x等于几

Answer 1

自然数确定，所以先做个替换m=(x*3)，则原式=m*2=3660，根据规则，m*2=m*(m+1)=3660，=>m=60。

m=x*3=x*(x+1)*(x+2)=60，把60做一下简单的分解，60=2*2*3*5=3*4*5，不难算出x=3。

新定义的运算，实质上是第一个自然数与它后面多个自然数连乘，至于连乘个数则由第二个自然数确定，所以先做个替换m=(x*3)，则原式=m*2=3660，根据规则，m*2=m*(m+1)=3660，=>m=60。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

Answer 2

自然数确定，所以先做个替换m=(x*3)，则原式=m*2=3660，根据规则，m*2=m*(m+1)=3660，=>m=60。
m=x*3=x*(x+1)*(x+2)=60，把60做一下简单的分解，60=2*2*3*5=3*4*5，不难算出x=3

Answer 3

首先求得x*3=60
则x=3

Answer 4

X=3

追问

算式

追答

新定义的运算，实质上是第一个自然数与它后面多个自然数连乘，至于连乘个数则由第二个自然数确定，所以先做个替换m=(x*3)，则原式=m*2=3660，根据规则，m*2=m*(m+1)=3660，=>m=60。
m=x*3=x*(x+1)*(x+2)=60，把60做一下简单的分解，60=2*2*3*5=3*4*5，不难算出x=3。