Question

请教一道初一三角形几何数学题，快！！！

如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为21/4平方厘米，则此方格纸的面积为（）平方厘米。（写出过程）
A.11 B.12 C.13 D.14 E.16
谢谢啦！

Answer 1

设方格子的边长为a,
则三个灰色外的三角形面积为4a^2,3a^2,2a^2
所以阴影面积=正方形面积-三个三角形面积=16a^2-4a^2-3a^2-2a^2=21/4
解得a^2=3/4
所以方格子面积=16a^2=12
选 B

Answer 2

设方格纸上每一个小正方形的边长为X，
以第三艮先断面为分界点把三角形分成两部分，
则两个三角形同底等高，高长为2X，底为3.5X，
S=2*1/2*2X*3.5X=21/4;
由此解出X=二分之根号三
所以s总=X^2*16=12
故答案为12，选B