Question

如图，已知点A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点。

1.求反比例函数和一次函数的解析式2.直线AB与x轴

的交点C的坐标及△AOB的面积3.求方程kx+b-m/x=0的解。4.求不等式kx+b-m/x<0的解集。

主要是第三四小题，详细答，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

1）将B﹙2，-4﹚代人到y=m/x中，得m=-8，
所以反比例函数为y=-8/x
当X=-4时，x=2
所以A﹙-4，2﹚
将A(-4,2),B(2，-4)代人到y=kx+b,得，
-4k+b=2,
2k+b=-4,
解得k=-1,b=-2
所以一次函数为y=-x-2

2)当x=0时，y=-2，
当y=0时，x=-2
所以直线交x轴于点C（-2，0），交y轴于点M（0，-2）
△OAB面积
=△OAM面积+△OBM面积
=(1/2)*2*4+(1/2)*2*2
=4+2
=6

3)kx+b-m/x=0,
整理kx+b=m/x
由图像，得两交点横坐标即为方程的解
所以x1=-4,x2=2

4)kx+b-m/x<0
整理，kx+b<m/x
即直线在反比例图像下方的x的取值范围
所以-4x<0或x>2