已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.
已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.急啊!!!!!!!!!...
已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.
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解：∵m(m-n)-n(n-m)=12
∴(m-n)(m+n)=1×12=2×6=3×4
又∵m+n与m-n的奇偶性相同，且m-n<m+n
∴只能是 { m-n=2
m+n=6 ，∴ { m=4
n=2
∴(m-n)(m+n)=1×12=2×6=3×4
又∵m+n与m-n的奇偶性相同，且m-n<m+n
∴只能是 { m-n=2
m+n=6 ，∴ { m=4
n=2
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m^2-mn-n^2+mn=12
m^2-n^2=12
(m+n)(m-n)=1*2*2*3
因为m+n和m-n同奇偶，所以m+n=2*3=6,m-n=1*2=2
解得m=4,n=2
m^2-n^2=12
(m+n)(m-n)=1*2*2*3
因为m+n和m-n同奇偶，所以m+n=2*3=6,m-n=1*2=2
解得m=4,n=2
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m=4 n=2
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