初升高题目,求大神
3个回答
展开全部
方法一:
∵abc=1,∴1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=abc/a(b+1+bc)=bc/(bc+b+1)
同理,
1/(ca+c+1)=abc/(ca+c+abc)=abc/c(a+1+ab)=ab/(ab+a+1)=ab/(ab+a+abc)=b/(bc+b+1)
所以,
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=bc/(bc+b+1)+1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)
=(bc+b+1)/(bc+b+1)
=1
方法二:
∵abc=1
∴1/(ab+a+1)=1/(1/c+a+1)=c/(1+ac+c)
1/(bc+b+1)=1/(1/a+1/ac+1)=ac/(c+1+ac)
所以,
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=c/(ca+c+1)+ca/(ca+c+1)+1/(ca+c+1)
=(ca+c+1)/(ca+c+1)
=1
∵abc=1,∴1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=abc/a(b+1+bc)=bc/(bc+b+1)
同理,
1/(ca+c+1)=abc/(ca+c+abc)=abc/c(a+1+ab)=ab/(ab+a+1)=ab/(ab+a+abc)=b/(bc+b+1)
所以,
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=bc/(bc+b+1)+1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)
=(bc+b+1)/(bc+b+1)
=1
方法二:
∵abc=1
∴1/(ab+a+1)=1/(1/c+a+1)=c/(1+ac+c)
1/(bc+b+1)=1/(1/a+1/ac+1)=ac/(c+1+ac)
所以,
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=c/(ca+c+1)+ca/(ca+c+1)+1/(ca+c+1)
=(ca+c+1)/(ca+c+1)
=1
展开全部
原式=1/(ab+a+1)+abc/(bc+b+abc)+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+abc/[b(ac+c+1)]+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+(ac+1)/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+(abc+ac)/(abc+ac+c)
=1/(ab+a+1)+c(ab+a)/[c(ab+a+1)]
=1/(ab+a+1)+(ab+a)/(ab+a+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1
=1/(ab+a+1)+abc/[b(ac+c+1)]+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+(ac+1)/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+(abc+ac)/(abc+ac+c)
=1/(ab+a+1)+c(ab+a)/[c(ab+a+1)]
=1/(ab+a+1)+(ab+a)/(ab+a+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
abc有有没有其它要求呢,要是没有,情况很多哦,
可以是a=b=c=1,答案就是1
a,b,c任意一个为-1,一个为1,答案也是1
可以是a=b=c=1,答案就是1
a,b,c任意一个为-1,一个为1,答案也是1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询