非线性规划问题
v1，v2，v3满足：10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2=10000;求10000/v1+20000...
v1，v2，v3满足：
10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2=10000;
求10000/v1+20000/v2+50000/v3的最小值。
一般式为 对于已知实数a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,和e，满足下列等式，其中v1,v2,v3为未知数：
求的最小值。
请问有数学解吗？或者有没有特定的方法。请不要发Matlab或者Lingo的代码，谢谢！答对高分！ 展开
10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2=10000;
求10000/v1+20000/v2+50000/v3的最小值。
一般式为 对于已知实数a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,和e，满足下列等式，其中v1,v2,v3为未知数：
求的最小值。
请问有数学解吗？或者有没有特定的方法。请不要发Matlab或者Lingo的代码，谢谢！答对高分！ 展开
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这是一个条件极值问题，可用拉格朗日方法解决
约束条件是：10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2=10000
目标函数是：Z=10000/v1+20000/v2+50000/v3
方法是：引进一个拉格朗日函数
w=10000/v1+20000/v2+50000/v3+λ(10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2-10000)
把v1,v2,v3,λ看作独立变量，对它们分别求偏导，并令其为0，得到方程组，解之得驻点，代入目标函数即得条件极值。计算工作量极大，一般不做判断。
我只能作此介绍，不能也不必要详细解出，请谅解。还是自己动手吧。祝您胜利！
约束条件是：10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2=10000
目标函数是：Z=10000/v1+20000/v2+50000/v3
方法是：引进一个拉格朗日函数
w=10000/v1+20000/v2+50000/v3+λ(10000*10*(v1-5)^2+20000*15*(v2-8)^2+50000*5*(v3-6)^2-10000)
把v1,v2,v3,λ看作独立变量，对它们分别求偏导，并令其为0，得到方程组，解之得驻点，代入目标函数即得条件极值。计算工作量极大，一般不做判断。
我只能作此介绍，不能也不必要详细解出，请谅解。还是自己动手吧。祝您胜利！
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莱伯泰科
2024-10-28 广告
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