Question

求大神做一道高中数学计算题24

Answer 1

（1）令n=1 a2a1=S2+S1=a1+a2+a1
令n=2 a2a2=2(a1+a2)
解得a1=1±√2，a2=2±√2

（2）a1>0，a1=1+√2 a2=2+√2
n≥2时，a2an=S2+Sn s2a（n-1）=S2+S（n-1） 得an=√2a（n-1）
∴an=（1+√2）（√2）^(n-1)
∴数列cn=lg（10a1/an）=1-lg√2*（n-1） c1=1
cn为递减数列，令cn<0 得n<2/lg2+1≈7.6 ∴n≤7
当n=7时 Tn最大
Tn=n-lg2/2*（1+2+3+……+n-1）=n-lg2/4*n（n-1）
∴T7=21lg2/2+7