函数f(x)满足f(x+a)+f(b-x)=c,则f(x)的图像关于什么对称

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zqs626290
2012-08-02 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)满足:
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子中的x换成x-a, 可得:
f(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式)

易知:
点P(p, q)与点Q(a+b-p, c-q)关于定点M((a+b)/2, c/2)对称。

可设点P(p, q)是曲线y=f(x)上的任意一点,
则q=f(p)
把【1】式中的x换成p. 结合q=f(p)可得:
f[(a+b)-p]=c-q
这说明点Q(a+b-p, c-q)也是曲线y=f(x)上的点,
而两点P, Q关于点M对称。
∴曲线y=f(x)关于点M((a+b)/2, c/2)对称。
风声雨声键盘声
2012-08-02 · 互联网-人工智能-coding
风声雨声键盘声
采纳数:216 获赞数:1543

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关于点[(a+b)/2,c/2]对称,这个很难去说,我建议你以一些简单函数为特例研究,就好理解些, 或者画个图像去看,或者牢记这个定理。
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