Question

如图,求红圈中的极限,这个是用一般方法求不出来吗,答案是用的求导?

Answer 1

这是函数在某点的连续性判断问题，所以要看在这点处函数极限是否等于在这点处函数值，由于
x=0时函数无意义，即函数值不存在，所以必为间断点。再看在这点处函数极限是否存在，所以要看左右极限是否存在且相等。
这里没有求导，是求极限。由于x趋于0时，1/x趋于±∞,所以要分别求左右极限。

追问

请问下,怎么求左右极限哈,谢谢

追答

x趋于0－时，1/x趋于－∞，e^﹙1/x﹚趋于0
x趋于0＋时，1/x趋于＋∞，e^﹙1/x﹚趋于＋∞,分子、分母同除以e^﹙1/x﹚
会了吗

Answer 2

主要看左右极限是否存在且相等，不是用求导，只是左右极限定义求法而已。

追问

请问下,怎么求左右极限哈,谢谢