Question

一道高中数学题,谢谢

抛物线y2=x上的点和圆(x-3)2+y2=1上的点的最近距离是

Answer 1

思路一：
该距离肯定在直线x=3的左侧
将圆的左半部风写成x关于y的表达式x=g(y)
抛物线x=y^2=h(x)
当g'(y)=h'(y)时，距离最近。
则求得y值，代入球两点间距离即可。

思路二（也就是一楼的思路）：
离圆上点最近，即离圆心最近。
求得这样的点，再求到圆心距离。
最后用到圆心距减圆半径即得。

推荐用思路二

Answer 2

(t*t,t)过y2=x
(t*t,t)到(3,0)距离
d=√(t*t*t*t-6t*t+9+t*t)
=√((t*t-2.5)(t*t-2.5)+11/4)
>=√11/2
所以最近距离为√11/2-r
即√11/2-1

Answer 3

试求求与抛物线切线垂直的直线方程（求导数再用垂直公式
过圆心时，与圆交的点行不行