Question

在EXCEL中，有这样的数A1=7.74,A2=9.45,A3=9.45,A4=9.45,A5=9.45,A6=12.9,A7=12.9,A8=12.9,A9=12.9

在EXCEL中，有这样的数A1=7.74,A2=9.45,A3=9.45,A4=9.45,A5=9.45,A6=12.9,A7=12.9,A8=12.9,A9=12.9,A10=19.8,A11=19.8,A12=19.8,A13=19.8,A14=39.6,A15=39.6,A16=39.6,A17=39.6 我想问的是如何找出一个数能使： 每个单元格另外找出一个数相乘的结果都一样(例如：A1=7.74乘以10等于77.4，那么A2=9.45要乘以8.19才能等于77.4)，并且每个单元格对应另外找出的数相加的总和（A1至17）等于或小于（任何一个单元格乘以找出来的另外的数，例如上述的77.4）)，请问有什么办法吗，或者是那个数字能满足以上条…件…。
如能有办法，必有重谢，现金重谢

Answer 1

楼主要的这个数，如果没有定义其区间，可以有无数个。
首先，这个数字假定为x，那么对应（A1：A17的5个数字）的（另外找出的数）就是
（x/7.74、x/9.45、x/12.9、x/19.8、x/39.6），它们对应A1:A17的合计值就是
(x/7.74)*1+(x/9.45)*4+(x/12.9)*4+(x/19.8)*4+(x/39.6)*4=x*(104200/89397)
这样，我们就知道了，要使得x*(104200/89397)<x,并且x又能整除A1:A17的所有5种数据，
【【【x必须是-89397的正整数倍或对2对5的商】】】！
换言之，只要x是【-89397】的【某个正整数倍】，那么x就能整除A1:A17（也就是对应A1:A17能另外找出一个数，并且这些数的总和将是【-104200】的【同样正整数倍或对2对5的商】，必将小于x）
而如果，楼主要求的这个数限定在正数的话，此题无解！

追问

我要问是A1:A17另外找出的数的总和要比能整除他们的数小或等于

追答

求和公式：

(x/7.74)*1+(x/9.45)*4+(x/12.9)*4+(x/19.8)*4+(x/39.6)*4=x*(104200/89397)

首先得到774,945,129,198,396的最小公倍数：

=LCM(774,945,129,198,396)

值为1787940，考虑到你允许小数的存在，就把这个公倍数除以20，得到了这个最小的整数：

89397

对上面的求和公式进行变换：

(x/7.74)*1+(x/9.45)*4+(x/12.9)*4+(x/19.8)*4+(x/39.6)*4
=((x/7.74)*1+(x/9.45)*4+(x/12.9)*4+(x/19.8)*4+(x/39.6)*4)*(89397/89397)
=((x*89397/7.74)*1+(x*89397/9.45)*4+(x*89397/12.9)*4+(x*89397/19.8)*4+(x*89397/39.6)*4)/89397
=x*104200/89397

由于楼主的数据允许小数，所以只要是89397的任何正整数倍或者任意次数的除以2除以5除以10的数据，都能整除上面的这5个分母分别得到对应A1:A17的【另外一个数】，他们相加的结果也一定是104200的他那个样整数倍或同等次数的除以2、5、10后的商。，所以说会有无数个负的结果

汗！楼主把追问改了！

第一次回答说得很清楚，能满足楼主需求的数是一个负数，正数无解，道理也已经说得很明白了

追问

假设：1号球赔率为买1元赔7.74，2号、3号、4号、5号球赔率为买1元赔9.45，6号、7号、8号、9号球赔率为买1元赔12.9，10号、11号、12号、13号球赔率为买1元赔19.8，14号、15号、16号、17号球赔率为买1元赔36.9元，我要问的是如果1号至17号球我都买，无论开那个球号我都不会输本钱，请问每个球号应投资多少 钱？请问这个能弄出来吧，能弄出来奖一千元现金

追答

按照你的赔率数据，你全买就必定有亏的概率，开赌的精算师，早就为你计算好了！