Question

关于X的方程1+(X/2-X)=2m/x²-4的解是不等式组(1-x/2)＞x-2和2(x-3)≤x-8的一个解，求m的取值范围。

Answer 1

1+(x)/(2-x)=2m/(x^2-4)
1-(x)/(x-2)=2m/(x^2-4)
(x-2-x)/(x-2)=2m/[(x-2)(x+2)]
-2(x+2)=2m
x=-m-2
x不等于2和-2
所以m不等于0和-4

(1-x)/2>x-2
1-x>2x-4
x<5/3

2(x-3)<=x-8
2x-6<=x-8
x<=-2
x<=-2
-m-2<=-2
m>=0

综合得到m>0

简而言之：
解分式方程1+（x/2-x）=（2m/x²-4），解得x=-m-2(不为2和-2)解不等式组{①（1-x）/2＞x-2，②2（x-3）≤x-8，解得x≤-2于是有-m-2≤-2-m≤0，
m>0这就是m的取值范围了

Answer 2

(1-x/2)＞x-2前面是不是写掉了什么？要不加括号干嘛？
1+x/(2-x)=2m/(x²-4)
x²-4-x(x+2)=2m
-2x-4=2m
x=-m-2
∵x≠2,-2
∴m≠0,-4
1-x/2>x-2
x<2
2(x-3)≤x-8
2x-6≤x-8
x≤-2
∴不等式组的解集是x≤-2
∴-m-2≤-2
m≥0
∴m＞0

Answer 3

2x 2;-4x+2=0 x=1 (2).当 m不等于-1时，方程有两个不相等的实根 x1=[3-m+|m+1|]/(2-2m) x2=[3-m-|m+1|]/(2-2m) 当m<-1