Question

数学22,23

Answer 1

22、三角形的内角和定理
等量代换
等量代换
∠D=∠E (已证)
∠BAD=∠ACE (已证)
AB=AC (已知)
AAS
全等三角形的对应边相等

追答

23(1)是等腰三角形
∵∠BAC=90º (已知)
∴∠ABE+∠AEB=90º (直角三角形的性质)
∵AD⊥BC (已知)
∴∠FBD+∠BFD=90º (直角三角形的性质)
∴∠ABE+∠AEB=∠FBD+∠BFD (等量代换)
∵BE平分∠ABC (已知)
∴∠ABE=∠FBD (角平分线的性质)
∴∠AEB=∠BFD (等式的性质)
∵∠BFD=∠AFE (对顶角相等)
∴∠AFE=∠AEB (等量代换)
∴AF=AE (等边对等角)
∴△AEF是等腰三角形 (等腰三角形的定理)

图要画吗？

追问

麻烦画一下吧 谢谢

追答

因为△AEF是等腰三角形，可以先作EF的垂直平分线，找到EF的中点H，最后连结AH

追问

这就是说明AH是高的理由吗

追答

理由是等腰三角形三线合一