Question

一个均匀的小立方体的各个面上标有“1”、“2”、“3”三个数字, 标有这三种数字的面数至少有一个

一个均匀的小立方体的各个面上标有“1”、“2”、“3”三个数字, 标有这三种数字的面数至少有一个,而且互不相等,甲掷这个小立方体, 朝上的数字为奇数则获胜,乙掷这个小立方体,朝上的数字为偶数则获胜, 乙获胜后可能性能否比甲大?要使这种游戏对甲、乙双方公平,小立方体上标有“1”、“2”、“3 ”三种数字的分别有几个面?

Answer 1

1，不可能，立方体最多6各面，按照排列，数字2最多有3个面，也就是1、3和占3个面，乙获胜概率最多和甲持平，不可能高。
2，有第一问可知，如果要公平，2有三个面，1、3分别是一个面和两个面。

追问

为什么数字2有3个面

追答

因为“标有这三种数字的面数至少有一个,而且互不相等”，假设1为两个面，那么2、3分别可以是两个面、三个面、四个面（五个面的话有一个数字面数是零，不成立），如果有一个数字是四个面那么另一个数字就是一个面，和数字1相同，条件不成立。所以数字2、3只可能是两个面和三个面。

追问

一个面是不是只有一个数字

Answer 2

不能，若数字2面数为3或时，掷得奇数和偶数机会一样，其余情况都是掷得奇数的机会大，因此，乙获胜的可能性不能比甲大；要使双方公平，数字2的面数必须为3.

Answer 3

欠我的钱包里面了吧