Question

凸函数的微积分

Answer 1

如果f和g是凸函数，那么m(x) = max{f(x),g(x)}和h(x) = f(x) + g(x）也是凸函数。
如果f和g是凸函数，且g递增，那么h(x) = g(f(x））是凸函数。
凸性在仿射映射下不变：也就是说，如果f(x）是凸函数，那么g(y) = f(Ay + b）也是凸函数，其中
如果f(x,y）在（x,y）内是凸函数，且C是一个凸的非空集，那么在x内是凸函数，只要对于某个x，有。