高数。求大神。 60
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解：当x≠0时，原方程可变形为dy/dx=√[2+(y/x)^2]+y/x，属“dy/dx=φ(y/x)"类可分离变量型微分方程。
设y=ux，代入原方程，经整理，有u'x=√(2+u^2)，即du/√(2+u^2)=dx/x，两边积分，有ln丨u+√(2+u^2)丨=ln丨x丨+lnc，
∴u+√(2+u^2)=cx，u=(c/2)x-1/(cx)，
∴y=(c/2)x^2-1/c。经验证，x=0时，亦成立。
∴原方程的通解为y=(c/2)x^2-1/c。供参考。
设y=ux，代入原方程，经整理，有u'x=√(2+u^2)，即du/√(2+u^2)=dx/x，两边积分，有ln丨u+√(2+u^2)丨=ln丨x丨+lnc，
∴u+√(2+u^2)=cx，u=(c/2)x-1/(cx)，
∴y=(c/2)x^2-1/c。经验证，x=0时，亦成立。
∴原方程的通解为y=(c/2)x^2-1/c。供参考。
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我都忘啦，只是八年级的数学题吧
追问
大学的。。。不是八年级。。。
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