Question

ABC为3个事件,ABC中至少有一个发生的概率为？ 答案上是A+B+C我觉得是A+B+C-AB-BC-AC+ABC,请问谁对

ABC中至多2个发生的概率？答案是（1-A）+(1-B)+(1-C)不知道是不是正确？
不是说错了，是用ABC的运算关系表示下列各事件不是求概率，不知道这何求概率有何不同，谢谢指教。A不是包含很多情况吗，只要含A。同样B也包含只要含B的所有情况，C也一样，A+B+C重复计算了AB,AC,BC的情况所以减去，这样想不对吗？我的意思是对于A+B+C的理解是重复2次计算AB,AC,BC所以减去，而减去AB,AC,BC重复减去了3次ABC的情况，所以最终加上ABC不知道我想的哪里不对

Answer 1

A+B+C是对的，你的答案是仅发生一个的概率，而不是至少发生一个。
至多发生2个，即至少一个不发生。答案是对的

追问

A不是包含很多情况吗，只要含A。同样B也包含只要含B的所有情况，C也一样，A+B+C重复计算了AB,AC,BC的情况所以减去，这样想不对吗

追答

A=ABC+AB(1-C)+A(1-B)C+A(1-B)(1-C)

嗯，我想错了。
重新来吧，至少有一个发生，就是除了都不发生外所有的情况。1-（1-A）（1-B）（1-C）
至少一个不发生，就是除了都发生外所有的情况。1-ABC

答案应该是将ABC理解的互斥事件

追问

1-（1-A）（1-B）（1-C）=A+B+C-AB-AC-BC+ABC你觉得这个式子对不对左面是完全没问题很好理解，展开和右面相等，也是我的理解，我觉得是正确的，不知道你觉得那里有问题，我能找到的题目上有P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）我不知道求概率除了表达式的形式不一样是不是和用ABC的运算关系表示下列各事件还有不同，是不是我哪里理解有错误？把求概率和用ABC的运算关系表示下列各事件混为一谈了？

Answer 2

至少有一个发生：
1-（1-A）（1-B）（1-C）=A+B+C-AB-AC-BC+ABC
至多有2个发生：
1-ABC

追问

那就是说答案完全错了是吗？但是我能搜到的资料上面都和答案是一样的。到底哪个对

追答

事件和事件的概率是不同的，求概率应该写成1-(1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))

追问

这一点我知道，但是能找到的课件也好，教材也好，答案都是一样的A+B+C
我用的是浙大的概论与数理统计