Question

数字推理：1，2，6，15，31，56，92 ，（ ） 3，2，11，14，（ ），34 1，1/2，6/11，17/29，23/38，（ ）

1，2，6，15，31，56，92 ，（ ） 3，2，11，14，（ ），34 1，1/2，6/11，17/29，23/38，（ ）

Answer 1

（1）1，2，6，15，31，56，92 ，后项减前项得；1²，2²，3²，4²，5²，a(n+1)-an=n²，a(n+1)-1=n(n+1)(2n+1)/6，通项an=1+n(n-1)(2n-1)/6，()内填141；
（2）3，2，11，14，（ ），34 ，转换1²+2，2²-2，3²+2，4²-2，通项an=n²-2(-1)^n，()内填27；
（3）1/2，6/11，17/29，23/38，（ ），转换2/4，6/11，17/29，46/76，或2/4，(2+4)/(4+6+1)，(6+11)/(11+17+1)，(17+29)/(29+46+1)，(46+76)/(76+46+76+1)=122/199，()内填122/199

Answer 2

第一题：
1
1+1^2=2
2+2^2=6
6+3^2=15
15+4^2=31
31+5^2=56
56+6^2=92
92+7^2=[141]

第二题：
1^2+2=3
2^2-2=2
3^2+2=11
4^2-2=14
5^2+2=[ 27 ]
6^2-2=34

第三题：
上班了，没时间解了

Answer 3

第一题：141
第二题：27
第三题：122/199

Answer 4

1,2,6,15,31,56,92，(141)
3，2，11，14，（27 ），34
1,1/2，6/11，17/29，23/38，（122/199）

Answer 5

一：141
二：27
三：122/199