Question

试求（2-1）（2+1）（2²+1）...（2的32平方+1）+1的个位数

快.....谢谢

Answer 1

（2-1）（2+1）（2²+1）...（2的32平方+1）+1
=(2²-1)(2²+1）...（2的32平方+1）+1
=2的64次方-1+1
=2的64次方
因为2的4次方=16;个位数为6
则2的4倍数次方的个位数都为6
因为64是4的倍数
2的64次方的个位数=6
原式的结果个位数为6

Answer 2

（2-1）（2+1）（2²+1）...（2的32平方+1）+1

=（2²-1）（2²+1）...（2的32平方+1）+1
=（2的4次方-1）（2的4次方+1）...（2的32平方+1）+1
=。。。。。
=（2的32次方-1）（2的32平方+1）+1
=（2的64次方-1）+1
=2的64次方
2的n次方的个位数的规律是：2,4,8,6，。。。循环，周期为4
而
64÷4=16....0
所以
个位数=6.

Answer 3

原式=（2的平方-1）（2的平方+1）…（2的三十二次方+1）+1
=（2的四次方-1二次)…（2的三十二次方+1）+1
=（2的三十二次方-1）（2的三十二次方+1）+1
=2的六十四次方-1+1
=2的六十四次方
个位数是六
因为2²的个位数是4,4²的个位数是6,6²的个位数是6,6²的个位数是6……

Answer 4

个位数字是6。

正确的题目应该是这样的：

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).......(2的32次方+1)+1的个位数字是多少?

解:(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).......(2的32次方+1)+1

=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).......(2的32次方+1)+1

=2的64次方
=(2^4)的16次方
而2^4的个位数字是6,6的16次方的个位数字还是6

所以原式的个位数字是6.

Answer 5

6
前三个式子计算结果为15
个位数是5
2的n次方的末尾数一定是偶数，加1后一定是奇数
所以无论怎么乘，5乘奇数末尾数一定是5，最后加1，末尾数是6