Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A[2,3]、B[6,3]，连结AB，如果点P在直线Y=X-1上

且点P到直线AB的距离小于1，那么称P是线段AB的‘’邻近点‘’
1、 判断点C【2分之7，2分之5】是否在线段AB的‘’邻近点‘’并说明理由
2、若点Q【m，n】是线段AB的‘’邻近点‘’，求M的取值范围 。
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Answer 1

（1）点C（7/2，5/2）是线段AB的“临近点”．理由是：
∵点P到直线AB的距离小于1，A、B的纵坐标都是3，
∴AB∥x轴，3-1=2，3+1=4，
∴当纵坐标y在2＜y＜4范围内时，点是线段AB的“临近点”，
点C的坐标是（7/2，5/2）
y=5/2>2 且<4
点C（7/2，5/2）是线段AB的“临近点”．

（2）由（1）知：线段AB的“临近点”的纵坐标的范围是2＜y＜4，
把y=2代入y=x-1得：x=3，
把y=4代入y=x-1得：x=5，
∴3＜x＜5，
∵点Q（m，n）是线段AB的“临近点”，
∴m的取值范围是3＜m＜5．

Answer 2

1 是距离为0.5
2 4＞x-1＞2
且6＞x＞2
∴3＜x＜5

Answer 3

safa