Question

3+7+11+15等等加95+99的简便方法

3+7+11+15等等加95+99的简便方法

Answer 1

如下：

3＋7＋11＋15＋19⋯⋯99＝（3+99）x[(99-3)/4+1]/2=1275

此为等差数列求和问题，公式为：（首项+未项）*项数/2但要先求项数：项数=（末项-首项）/公差+1 先求有多少个数相加，即项数=（99-3）/4+1=25再求和：（3+99）*25/2=1275

数列：

数列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，称为自然数列。

自然数列的通项公式an=n。

自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2

自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。

Answer 2

3，7，11，15，... 95，99，这样的数列的特点是后一个数比前一个数大4。
又因为每个数相隔4，所以在1-100中，就会一共有100/4=25个数，是个奇数。
去掉头或尾的数字，把剩下的数字头尾相加：
7+99=106
11+95=106
...
合计就是
3+106x24/2=3+1272=1275
或
3+95=98
...
98x24/2+99=1176+99=1275

Answer 3

（99-3）÷4+1=25项,（3+99）x25÷2=1275

Answer 4

22355）一一66:；一54:54533765:；，