已知函数f(x)=x/(1+x),求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2004)+f(1/2)+f(1/3)+…f(1/2004)的值。
3个回答
展开全部
解：
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+(1/x)/(1+1/x)=x/(1+x)+1/(1+x)=(x+1)/(1+x)=1
所以f(1)+f(2)+f(3)+…f(2004)+f(1/2)+f(1/3)+…f(1/2004)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+……+[f(2004)+f(1/2004)]
=1/2+1+1……+1【2003个1】
=1/2+2003
=2003又1/2
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+(1/x)/(1+1/x)=x/(1+x)+1/(1+x)=(x+1)/(1+x)=1
所以f(1)+f(2)+f(3)+…f(2004)+f(1/2)+f(1/3)+…f(1/2004)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+……+[f(2004)+f(1/2004)]
=1/2+1+1……+1【2003个1】
=1/2+2003
=2003又1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=x/(1+x),f(1/x)=1/(1+x)
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+1/(1+x)=1.
f(1)+f(2)+f(3)+…f(2004)+f(1/2)+f(1/3)+…f(1/2004)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…f(2004)+f(1/2004)
=f(1)+2003*1
=1/2+2003
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+1/(1+x)=1.
f(1)+f(2)+f(3)+…f(2004)+f(1/2)+f(1/3)+…f(1/2004)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…f(2004)+f(1/2004)
=f(1)+2003*1
=1/2+2003
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2003.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
