求过点A(5,2)和B(3,-2),圆心在直线2x+y=3上的圆的方程?
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解：设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，
故(5-a)²+(2-b)²=r²①，(3-a)²+(-2-b)²=r²②，2a+b=3③，
①-②，用平方差公式得a+2b-4=0，又 2a+b=3，
解得a=2/3，b=5/3，r=√170/3，
故圆方程(x-2/3)²+(y-5/3)²=170/9
故(5-a)²+(2-b)²=r²①，(3-a)²+(-2-b)²=r²②，2a+b=3③，
①-②，用平方差公式得a+2b-4=0，又 2a+b=3，
解得a=2/3，b=5/3，r=√170/3，
故圆方程(x-2/3)²+(y-5/3)²=170/9
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