Question

如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。

一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求 为使物体在圆弧轨道内沿圆弧轨道运动，释放点距B点的距离L满足什么条件
分可以在追加的，需要详细解答

Answer 1

在圆弧内能量是守恒的，所以不妨研究物体从释放点到D（研究最小情况），点D处速度v最小为√gr,重力做负功为-mgr,而在释放点处，其高度并不是Lsunθ，还需要加上图中半径下的一小段距离，就是r-rcosθ,而在直线处是有摩擦力做功的，做的功即为μmgcosθL,所以有mv²r-mgr＝mg（Lsinθ＋r-rcosθ）-μmgcosθL，此时求的是L的最小值，所以L的范围只要大于等于这个最小值。那我就不算啦～啦啦～

Answer 2

如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点2、设最终当物体通过圆弧轨道最低点E时速度为V，对轨道的压力为F。则有1

Answer 3

D点 mg=mV1^2/R, V1^2=gR
D-E mg2R=1/2mV2^2-1/2mV1^2 求E点速度
B-E mg(R-Rcosa)=1/2mV2^2-1/2mV3^2 求B点速度
P'-B VB^2=2(gsina-ugcosa)L'
所以L'=（3+2cosa）/2（sina-ucosa)