Question

一道高中数学题求解，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin平方2C－sin2

一道高中数学题求解，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin平方2C－sin2C●sinC＋cos2C＝1，⑴求角C的大小，⑵求sinA＋sinB的取值范围
速度求解，很急啊

Answer 1

解：（1）(SIN2C)2-SIN2xSINC+COS2C=1
(2sinCcosC)2-2cosC(sinC)2+1-2(sinC)2=1
2(cosC)2-cosC-1=0
cosC=1,cosC=1/2
C=60,C=180(舍去）
（2）A+B=90
sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=根号3Xsin(A+30）
根号3<sinA+sinB<-根号3