Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于(-1,0),(-3,0)且过点(1,-5),求a,b,c

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于(-1,0),(-3,0)且过点(1,-5),求a,b,c

Answer 1

设解析式是y=a(x+1)(x+3)

(1,-5)代入得到-5=a*2*4,a=-5/8
即y=-5/8(x+1)(x+3)=-5/8(x^2+4x+3)=-5/8x^2-5/2x-15/8
即a=-5/8.b=-5/2,c=-15/8

Answer 2

解：将三点坐标代入函数式得到
a-b+c=0
9a-3b+c=0
a+b+c=-5
解出上述方程组即可。