Question

已知函数f(x)的定义域为[-2，3) 求f(1-2x)的定义域 为什么 f(1-2x)中的1-2x也要满足：-2≦1-2x<3，

f( )，括号内整体范围相同 什么意思？还有在给个例题

Answer 1

因为这两个x并不是指同一个东西，你可以把后一个x看为k或者其他，而1-2x这个整体，相当于前面函数里的x
例题：若函数f(x)的定义域为[－2，2]，则函数f(根号x)的定义域是
答案是[0,4]你可以算算看

追问

-2≤根号x＜2 对吗解的话 去根号吗？ 怎么接的？

追答

对啊，就这么解啊，因为在根号里，所以x必须大于等于0，然后根号x又小于等于2，所以x小于等于4，所以定义域为[0,4]

追问

4≤x＜4 我觉得没解啊？ 那假如f（g（x））的定义域【a，b】 是x的定义域还是(g（x））的定义域？ 再给个例题 我会加分的

追答

去根号不是0 ≤x ≤4吗？你是怎么做到4≤x的啊，在根号x必须大于等于0啊，-2到0那部分可以不考虑了

追问

哦 这个了解了 看下 下面那个问题

追答

所有定义域都是针对未知数而言的，所以说定义域都是x的范围
就你原题，你就可以设g(x)=2x-1，是一个道理

追问

遇到这样的题就是 直接把后一个x看为k或者其他 对吧 然后长的在括号里面的 当成一个整体 整体=x 对吧

追答

嗯！bingo！

Answer 2

看来你是搞晕了，f(x)和f(1-2x)中的x不是同一个x，它们的定义域都不一样。为了不把这两个x再搞混，把f(x)看成是f(n),f(1-2x)中的1-2x这个整体就是n,n的定义域为[-2,3],1-2x的定义域也是[-2,3].

追问

嗯 这个我了解了那假如f（g（x））的定义域【a，b】 是x的定义域还是(g（x））的定义域？ 再给个例题 我会加分的

追答

f（g（x））的定义域【a，b】
例：
已知：f(x)的定义域为【0,6】，g(x)=3x-3,求f（g（x））的定义域
解：0≤3x-3≤6
1≤x≤3
f（g（x））的定义域为【1,3】