Question

初中数学高手请进: 如图所示,已知两点A(0,3)和B(3,1),点P 是X轴上一点,试求PA+PB的最小值

只能用七年级知道解,即不使用一次函数和勾股定理!!!

Answer 1

很简单，在x轴的下半部分做一个B点关于x轴对称点B1（3，-1），连接AB1，直线与X轴的交点就是P点，因为PB等于PB1，所以PA+PB的最小值就是当P，A，B1在一条直线上时最短。最小值就出来了为9/4

Answer 2

Answer 3

P点为（x，0），那么PA^2=3^2+X^2，PB^2=1^2+(X-3)^2
PA^2+PB^2的最小值就是PA+PB的最小值
PA^2+PB^2=2(x-1.5)^2+14.5
那么当x=1.5的时候，最小

PS：怎么算出来不是整数，不知道是不是我错了，但感觉思路是对的。

Answer 4

另点A关于X轴的对称点为A‘，因为要使两点之间直线最短，故直接就等于连接A’ 和B 形成线段A‘B，min(PA+PB)就等于A'B，A'B可用两点直接距离公式求得为5。

Answer 5

推荐的答案超出七年级内容了吧，需要勾股定理和二次函数了喔，我觉得不如我的方法好理解
勾股定理是小学内容吧。
先运用轴对称知识，找出A点关于X轴的对称点A’（0，-3）
然后根据勾股定理求出A‘B的距离
答案应该是5