Question

定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数。

如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2。已知a1=1/3,a2是a1的倒差数，a2=( )；a3是a2的倒差数，a3=( )；a4是a3的倒差数，a4=( )，…，以此类推，则a2012=( )。

Answer 1

由题知：a1=1/3
根据定义可解：a2=1/（1-1/3）=3/2；
a3=1/（1-3/2）=-2；
a4=1/（1-（-2））=1/3；
a5=3/2；
a6=-2；
看到规律了吗？隔3位循环一次，2012/3=670余2即a2012=a（670*3+2）=a2=3/2