Question

一道九年级数学题，求高手解答！

已知2x-3√（xy）-2y=0，求（x²+4xy-16y²）/（2x²+xy-9y²)的值是（ ）
A.2/3
B.4/9
C.16/25
D.16/27
答案是D，但怎么求出来的不知道，求高手解答。

Answer 1

2x-3√(xy)-2y=0
(√X-2√Y)(2√X+√Y)=0
√X-2√Y=0时 X=4Y
2√X+√Y=0时 X=Y=0(不合题意,舍去)

（x2+4xy-16y2）/ （2x2+xy-9y2）
=(16Y方+16Y方-16Y方)/(32Y方+4Y方-9Y方)
=16/27

Answer 2

2x-3√（xy）-2y=0 分解因式：(2√x+√y)(√x-2√y)=0 2√x+√y>0
所以x/y=4
所求式子中上下同时处以y^2 带入x/y的值 的到答案是D

Answer 3

选择用特殊值法啊，x=4,Y=1

Answer 4

2x-3√(xy)-2y=0
(√X-2√Y)(2√X+√Y)=0
√X-2√Y=0时 X=4Y
2√X+√Y=0时 X=Y=0
（x2+4xy-16y2）/ （2x2+xy-9y2）
=(16Y方+16Y方-16Y方)/(32Y方+4Y方-9Y方)
=16/27