Question

求各位大神解一道很简单的高数题目

题目是

书本给的答案是

我解出来的答案是kπ+π/2《X《2kπ
求解我哪里错了。。。





Answer 1

你画图一下就知道。0《cos《1

2kπ-π/2《x《2kπ+π/2

追问

cos(2kπ+π/2)不是等于0吗怎么会是1

追答

同学
cos(2kπ-π/2)=0
cos(2kπ+π/2)=0
cos(2kπ)=1
当2kπ-π/2《x《2kπ+π/2 时 0《cosx《1 指的是x取那个区间的值时，cosx的值域。而不是代表一一对应。

举例说明。比如f(x)=x^2 当-1《x《1时 0《x《1 可是不代表当x=-1的时候f(x)=0

追问

那为什么不直接写成2kπ-π/2《x《2kπ

追答

因为不够完整啊， 2kπ《x《2kπ+π/2也是满足要求的。你必须把两个区间并起来。

Answer 2

这怎么是高数题。。。。。。

追问

高等数学同济版的。。我感觉答案给错了。。求解

追答

书上答案是对的，你画一下cosx的图像看一下就知道了，这种题画个图就很清楚了

追问

cos(2kπ+π/2)不是等于0吗怎么会是1

追答

是等于0呀，只要是在[0,1]区间里都在定义域里~ 定义域是[a,b]不代表值域是[f(a),f(b)]啊。。又不是单调函数

Answer 3

因为，第四象限的COS也是正数