Question

用配凑法解题

（1）已知f(x+1)=-x²+3x,求f(x)
（2）已知f(x+1/x)=x²+1/x²，求f(x)

Answer 1

（1）已知f(x+1)=-x²+3x,求f(x)
解：f(x+1)=-(x²+2x+1)+5(x+1)-4
=-(x+1)²+5(x+1)-4
所以f(x)=-x²+5x-4

（2）已知f(x+1/x)=x²+1/x²，求f(x)
解：f(x+1/x)=x²+2+1/x²-2=(x+1/x)²-2
所以f(x)=x²-2

Answer 2

好难。