Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

(1)求角ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC的长
要完整的答题模式，谢谢

Answer 1

解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

Answer 2

分析：（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；
（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；
解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；

（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．
答：（1）∠ECD的度数是36°；
（2）BC长是5．
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/3b7c550a-2f93-4253-97a4-87ebef362f8d?a=1

Answer 3

解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．

Answer 4

1 ∠ECD＝∠EDA＝36º
2 ∠EBC＝﹙180－36﹚÷2＝72º
∠BEC＝∠A＋∠ECA＝72º ∴∠EBC＝∠BEC ∴BC＝CE＝5