Question

设f(x)={x平方+2x若x小于等于0,2若x大于0,求f(X)+f(-X)

Answer 1

函数f(x)-m与f(x)=2的x次方-1只能有一个交点，所以和f(x)=-x^2-2x(x小于等于0)
有两个交点
即-x^2-2x-m=0且
x≤0
有两个解
△=(-2)^2-4(-1)*(-m)>0
m<1
x1x2=(-m)/(-1)=m≥0
当m=0时，只有两个交点-2和0
所以m的取值范围为(0,1)

Answer 2

(1)若 x>0，则 -x<0
所以 f(x)=2，f(-x)=(-x)²+2(-x)=x²-2x，
f(x)+f(-x)=x²-2x+2
(2)若 x=0，则 -x=0
f(x)+f(-x)=2f(0)=0²+2*0=0
(3)若 x<0，则-x>0，所以
f(x)=x²+2x，f(-x)=2，
f(x)+f(-x)=x²+2x-2

┌ x²-2x+2，x>0
从而 f(x)+f(-x)= │0, x=0
└x²+2x-2，x<0

Answer 3

x<0则-x>0
则原式=x²+2x+2

x=0，f(0)=0
则原式=0+0=0

x>0,-x<0
所以原式=2+(-x)²+2(-x)=x²-2x+2

追问

还是不明白，能详细点吗？谢

追答

哪里不懂