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思路点拨：要证AO⊥BC，即证AO是等腰三角形底边上的高，根据三线合一定理，只要先证AO是顶角的平分线即可。
证明：延长AO交BC于D
在△ABO和△ACO中，AB=AC(已知)，OB=OC(已知)，AO=AO(公共边)
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
即∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应角相等)
∴AD⊥BC，即AO⊥BC(等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合)
证明：延长AO交BC于D
在△ABO和△ACO中，AB=AC(已知)，OB=OC(已知)，AO=AO(公共边)
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
即∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应角相等)
∴AD⊥BC，即AO⊥BC(等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合)
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